A Gralha

A evolução dos numerais

 

 

A Gralha...

 

 

História dos números gigantes

 

 

Actividades de aplicação

 

 

Bibliografia

 
 

 

O naturalista John Lubboek, com o conto da gralha que contava os caçadores, fez entrar este simpático animal no rol dos Matemáticos.

Uma incómoda gralha tinha feito o seu ninho no cimo da torre de um velho castelo.  O proprietário decidiu desalojar ou matar o animal.

Porém, de cada vez que o homem subia à torre, a gralha afastava-se, para só voltar quando o caçador se tinha ido embora. Então, para confundir as ideias do pássaro e apanhá-lo numa armadilha, dirigiram-se para a torre dois homens.  Um escondeu-se e o outro voltou para trás: a gralha continuou afastada da torre e só regressou passadas muitas horas, quando viu sair também o segundo homem. No dia seguinte, tentou-se o mesmo processo, mas desta vez com três homens. Dois voltaram a descer e um ficou escondido. Mas a gralha não se deixou enganar e só voltou ao ninho quando o terceiro homem abandonou o seu posto. Por fim, o dono do castelo conseguiu ganhar a partida, porque decidiu mandar para a torre seis homens, fazendo voltar cinco para trás.  Era um número demasiado grande para ser apreendido pelo pássaro.

A gralha soubera contar até quatro, mas não conseguiu ir mais além, e aí deixou as penas.

Os nossos antepassados não se devem ter comportado de modo muito diferente do dos animais, no que respeita à concepção dos números. De facto, a maior parte das antigas linguagens e a maioria dos idiomas tribais dos povos menos evoluídos, ainda hoje existentes na América do Sul, na África e na Austrália, têm termos precisos para indicar os números 1 e 2, ao passo que qualquer número de objectos ou animais superior a dois é descrito com palavras, cuja tradução é porção, uma grande quantidade, um conjunto.

Os estudos de antropologia revelaram que foram necessários muitos séculos antes que os homens concebessem a ideia de número, isto é, antes que compreendessem que dois ovos e duas árvores, um par de olhos e duas pedras são só exemplificações de um conceito geral: o número 2. Os nossos antepassados tiveram de realizar um grande esforço para se separarem do concreto das necessidades da vida e da realidade do mundo circunstante e para chegarem ao conceito das entidades numéricas, completamente independente de qualquer referência concreta.


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