Tenho passado os últimos dias da
minha vida a tentar responder, de uma forma construtiva, a uma exigência
genérica que é feita a todo o ensino secundário. Trata-se de saber como
é que os jovens aprendem a raciocinar e, em particular, como é que se
chega lá – à verdade aceite universalmente (?).
Todas as disciplinas organizam
discursos sobre a sua metodologia para garantir a veracidade de uma
afirmação dentro de apropriados quadros de referência. Em geral, o
conjunto das disciplinas coopera para o desenvolvimento das competências
necessárias à boa argumentação (identificadas com a capacidade de
reconhecer as formas erróneas de argumentar e de criticar
argumentos que suportam alguma tese). Se isto é verdade para tudo
quanto seja comunicação, é primordial no ensino das ciências, da
matemática. Entre os que precisam de estabelecer definitivamente alguma
coisa como verdade inquestionável numa comunidade de interesses, não são
raros os que se servem de referência matemática como censura
autoritária.
Relacionada com todas as
disciplinas experimentais às quais fornece modelos e sistemas de
controlo dos resultados da actividade experimental, a matemática (e os
seus professores) é cerne da exigência sobre a correcção dos raciocínios
dos jovens e sobre a noção de prova e demonstração rigorosa. Os
professores de matemática variam entre facilitadores da aprendizagem
experimental em que se reconhecem alguns modelos matemáticos
e magistrais pregadores a apresentar conceitos matemáticos independentes
de que recomendam o reconhecimento de alguma aplicação ainda que surreal.
Os programas oficiais nunca determinaram o fim do ensino da matemática e
suas aplicações nem o fim da aprendizagem baseada na experiência e
das conexões entre os diversos ramos do saber. As
transformações operadas na sociedade e as mutantes correntes educativas
e culturais sobre o que seja o crescimento em graça e sabedoria também
moldam (e mudam pouco) o ensino da matemática.
Os actuais programas do ensino
secundário de matemática, a diversos níveis de exigência,
aceitam que aos professores de matemática é atribuída a responsabilidade
de desenvolver diversos tipos de raciocínio, de raciocínios
demonstrativos hipotético-dedutivos (com referências explícitas a
oportunidades). Não inibem qualquer tipo de actividade lectiva que possa
ser desenvolvida com esse fim e permitem que os professores
escolham as oportunidades mais adequadas para as condições em que
exercem a sua actividade.
Porque é que há então tanta
pressão de denúncia (na comunidade académica, em especial) sobre não
restarem quaisquer vestígios de actividades demonstrativas do ensino
secundário? Os professores não cumprem os programas? Desvalorizam todas
as referências ao raciocínio demonstrativo? Não exigem, na
argumentação oral e escrita, as regras de rigor e de procura
decente da verdade?
Os professores de matemática
tendem a dizer que o seu trabalho é vão, por não ser acompanhado de
igual rigor no ensino das restantes disciplinas científicas ou das que
exploram as funções da linguagem e da comunicação humanas. Não sabemos.
Assumimos sim que há dificuldades intrínsecas à matemática actual na
actualidade dos valores culturais e hábitos ligados às disciplinas do
pensamento. Sofre da mesma erosão que sofrem todas as disciplinas que
aparecem contraditórias com as práticas sociais dominantes (educação
ambiental versus práticas, por exemplo; onde estão entre os que mandam e
falam, os que foram educados para pensar correctamente e falar
respeitando nexos lógicos?...) e que são contestadas no domínio das
ferramentas tecnológicas disponíveis no quotidiano e interditas na
escola...
Para que o ano 2006 seja melhor,
propomos construções de geometria clássica que, com recurso a
ferramentas computacionais de uso livre e generalizado, podem motivar os
estudantes a desenvolver o raciocínio. Os estudantes reconhecem o
princípio, definem etapas sequenciais sem subentendidos, cada uma com a
matemática e as ferramentas apropriadas, para atingir um FIM.
Arsélio Martins,
www.aveiro.blogspot.com
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