Núcleo de Estágio de Matemática 2002/03


Acesso à hierarquia anterior.

Escola Secundária José Estêvão

Folha de Matemática n.º 2
Janeiro de 2003


 

Desafios   

 

Problema 1

Como já foi referido, a Terra move-se à volta do Sol com uma órbita elíptica e o Sol ocupa um dos focos dessa elipse.

O eixo maior da elipse descrita pela Terra mede 14957000 quilómetros. A distância do Sol ao outro foco (distância focal) é cerca de 249782 quilómetros. 

a) - Quanto mede o eixo menor da elipse? 

b) - Determine a distância a que a Terra fica do Sol no Solstício de Verão (21 de Junho).


Problema 2

Duas vacas, a Mimosa e a Vigor, estão numa pastagem presas a duas estacas que distam 10 metros. A corda de cada uma delas mede 10 metros.

a) - Qual é o lugar geométrico da pastagem comum?

b) - Quanto mede a área de pastagem comum?



Problema 3

Num triângulo [ABC], rectângulo em C, a hipotenusa mede 32. M, N, P, R e Q são os pontos médios de [AB], [AC], [CB], [AM] e [MB], respectivamente.

Determine o perímetro do quadrilátero [NPQR].


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