Os Romanos

A evolução dos numerais

 

 

A Gralha...

 

 

História dos números gigantes

 

 

Actividades de aplicação

 

 

Bibliografia

 

Os romanos usaram o alfabeto para representar números.  Ainda hoje a numeração romana é conhecida e até usada.

I     II     III     IV     V     VI     VII     VIII     IX     X     L     C     D     M

Apesar destes numerais serem suficientes para escrever qualquer número sem confusões, acontecia haver números com um numeral muito grande (por exemplo, 5878 = MMMMMDCCCLXXVIII). As multiplicações e divisões eram praticamente impossíveis.

Ábaco romano. Gravura extraída de George Ifrah, p. 443 (Vd. bibliografia).

Na verdade, os algarismos Romanos não são sinais que sirvam para efectuar operações aritméticas, mas abreviações destinadas a notificar e reter os números. E é por isso que os contadores Romanos (e os calculadores Europeus da Idade Média depois deles) sempre apelaram para Ábacos de Fichas para efectuar cálculos.

Como a maioria dos sistemas da Antiguidade, a numeração Romana foi regida, sobretudo, pelo princípio da adição: os seus algarismos

(I=1,  V=5,  X=10,  L=50,  C=100,  D=500  e  M=1000)

eram independentes uns dos outros. A sua justaposição implicava geralmente na soma dos valores correspondentes:

CLXXXVII =  100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 187

MDCXXVI =  1000 + 500 + 100 + 10 + 10 + 5 + 1 = 1626.

 

Os Romanos, contudo, complicaram o sistema introduzindo nele a regra segundo a qual qualquer sinal numérico colocado à esquerda de um algarismo de valor superior diminui-se dele. E assim os números 4, 9, 40, 400, por exemplo, foram frequentemente escritos sob as formas seguintes:

               IV = 5 – 1

               IX = 10 – 1

               XL = 50 – 10

               CD = 500 - 100

Os Romanos foram um povo que, em poucos séculos, atingiu um nível técnico muito alto, e conservou assim, curiosamente, durante toda a sua existência, um sistema inutilmente complicado e não operatório, o que denota um arcaísmo no pensamento.

Uso do ábaco de fichas. Extraída de George Ifrah, p. 434 (Vd. bibliografia).


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