|
É esta uma secção permanente, aberta pelos Serões, onde terão
cabimento todos os problemas de diversas índoles que possam
exercitar as faculdades do raciocínio. Os Serões convidam os seus
leitores para nela colaborarem com quaisquer problemas, enviando-nos
desde logo as respectivas soluções, por isso que a redacção não
aspira, por falta de tempo, ao justo orgulho de as encontrar. Afim
de compreenderem bem a índole das questões que especialmente nos
convêm, continuamos neste número o interessante artigo sobre o que
vulgarmente se chama perguntas de algibeira, muitas das quais são
verdadeiramente intrincadas.
Fique bem assente no entretanto que não é propriamente com charadas,
enigmas e logogrifos que pretendemos encher esta secção, embora um
ou outro desses exercícios de raciocínio se possa impor à nossa
atenção pela sua originalidade e pelo seu engenho. Pelo artigo que
hoje continuamos nesta secção e pelos problemas que apresentamos sob
o título "Para Cismar”, perceberão melhor os leitores quais sejam os
nossos desejos, conformes, queremos crer, aos seus interesses
intelectuais.
Perguntas de algibeira
CONTAS QUE ATRAPALHAM
Talvez nas questões, que envolvem qualquer espécie de cálculo
simples, é que se embrulham mais quase todas as pessoas.
Aí vai um exemplo.
Ao levantar-se da mesa de um restaurante, o freguês pede a conta.
Importa em 2$500 réis. O freguês dá uma nota de 5$000 réis ao
criado, mas, como este não tem troco, vai a uma loja vizinha e traz
o equivalente em prata. O freguês recebe os 2$500 de troco e vai-se
embora. Dali a bocado, aparece o vizinho lojista todo esbaforido,
anunciando que a nota é falsa. O dono do restaurante não tem
naturalmente remédio senão trocá-la novamente por bom dinheiro.
Agora a questão que se apresenta é a seguinte: quanto é que ele
perdeu ao todo na transacção? A mulher sustenta que ele perdeu dez
mil réis ao todo.
– «Deste ao ladrão o valor de 2$500 em comida.» – diz ela, «além de
outros 2$500 em dinheiro de contado, e agora tiveste que dar mais
5$000 réis por um pedaço de papel sem valor.»
– «Qual história.» – opina o filho, jovem prodígio em cálculos. «Nós
não perdemos mais de 7$500, que vem a ser os 5$000 réis que demos
para trocar a nota e mais a importância da conta. A mãe não se
lembra de que os 2$500 que o larápio levou foram-nos fornecidos pelo
vizinho.
Ora basta um momento de reflexão para se ver que ambos os cálculos
estão errados. A perda total sofrida pelo homem do restaurante é a
importância da conta e mais o / 207 / troco de 2$500 com que o
caloteiro se esportulou. Os 5$000 réis que ele teve que restituir ao
vizinho podem ser considerados simplesmente como um empréstimo
temporário, completamente distinto da tranquibernia do burlão. Por
óbvio que isto seja para pessoas costumadas ao negócio, homens
práticos há que não fazem logo de repente esta distinção.
Se o espertalhão do filho tivesse que responder à pergunta seguinte,
talvez que o fizesse com correcção: «Sardinha e meia por trinta
réis, quanto custa dúzia e meia?» Dezoito vinténs, está claro.
ARITMÉTICA EMBARAÇOSA
Mas, por ladino que fosse, é possível que não resolvesse com tanta
prontidão o seguinte problema:
«O preço de uma pena e de uma caneta é 25 réis. A caneta vale mais
um vintém do que a pena. Qual é o preço de cada um dos objectos?» A
resposta que vem imediatamente à boca – «um vintém a caneta e cinco
réis a pena» – é manifestamente incorrecta, visto que um vintém tem
apenas 15 réis de excesso sobre 5 réis. A verdadeira solução é que o
valor da pena é dois reais e meio e o da caneta vinte e dois reais e
meio, o que tudo perfaz 25 réis.
Se quiserem ainda pôr à prova a ciência aritmética do rapazote,
proponham-lhe o seguinte problema. Como o nosso amigo Manuel – é o
nome do sujeitinho – se fina pelas maçãs, imagine ele que, de
companhia com o seu colega Chico, trepou a uma macieira, e palmou
uma porção de fruta. Ele apanhou quatro maçãs, e o Chico, mais
feliz, palmou sete. Aparece nisto o vizinho Pedrito, e propõe-lhes
repartirem igualmente as maçãs entre os três, pagando ele a sua
parte. Dito e feito! Num relance de olhos vão as maçãs parar ao
bucho da rapaziada. O Pedrito, que é rapaz brioso, esportula-se com
55 réis pelo seu quinhão, e deixa os outros dois a repetir dinheiro
como lhes parecer. Como se deve fazer com justiça essa repartição? O
nosso Manuel é capaz de ficar assombrado, quando lhe disserem que
não lhe cabe mais de 5 réis, e que o meio tostão restante vai para o
bolso do Chico. Pois é esta a divisão justa. E a explicação é
simples: cada um dos patusquinhos regalou-se com 3 maçãs e dois
terços. Quer dizer, o que tinha quatro maçãs come-as todas, menos um
terço; é essa a parte com que contribui para o quinhão do terceiro,
ao passo que o Chico deixou de comer 3 maçãs e um terço, das sete
que possuía.
UMA QUESTÃO DE FÍSICA
Sempre gostava de ver como um rapazito, um pouco versado em ciências
físicas, resolve o problema seguinte.
Em campanha, promete-se um prémio a quem primeiro perceber a
descarga de uma peça numa bateria inimiga.
Questionam três soldados sobre a prioridade que lhes cabe na
denúncia. O primeiro baseia a sua reclamação no facto de ter visto
a granada bater na terra, a uma distância bastante curta do lugar
onde se achava; o segundo reconhece não ter visto a granada, mas
afirma ter visto a chama, quando se deu o tiro; o terceiro nem viu a
chama nem a granada, mas ficou meio atordoado com o estampido. Qual
dos três foi realmente o primeiro a dar conta do caso? Nesta
pergunta não há ratoeira de espécie alguma. A resposta correcta
depende simplesmente dos conhecimentos sobre a velocidade relativa
da luz e do som. Desde que se saiba que a luz tem uma velocidade
infinitamente maior do que o som ou do que qualquer projéctil, não
resta dúvida que o soldado a quem cabe o prémio é o que primeiro
percebeu a chama do tiro. É possível que ainda se levante discussão
entre os outros dois, para o direito à honra do segundo lugar. Esta
só se pode decidir pela distância a que cada um deles estava da
peça. A detonação atordoou um deles. Por conseguinte, a peça não
devia estar muito longe, e como a velocidade inicial da granada é
muito superior à daquela com que o som caminha, o soldado que viu o
projéctil bater na terra tem toda a razão em reclamar a honra de ter
dado pela descarga antes do seu camarada que ouviu a detonação.
Aqui vai, por último, uma pergunta que provoca um sorriso: «Se cinco
galgos podem perseguir e apanhar cinco lebres em cinco minutos,
quantos são precisos para perseguir e apanhar vinte lebres em vinte
minutos?»
«Vinte galgos», é logo a resposta. Não há tal. Bastam os mesmos
cinco galgos que perseguiram e apanharam as primeiras cinco lebres.
Para cismar
ENIGMA
Não sei porque, o Gil e o Sá,
Andam há tempos em questão;
Disse-me o Gil: – «Razões não há»...
Disse-me o Sá: – «razões é que hão!»
Apoda o Sá de ateu o Gil.
Porque na missa nunca o vê.
– Acho o motivo assaz pueril
p'ra que tal nome assim lhe dê.
Por outro lado, o Gil – ratão!
Pensou também o Sá crismar;
Como blasona em ser cristão
Alcunha achou mesmo ao pintar.
E o certo é que o bom do Sá
Levar não pôde a coisa a mal,
Que em tal alcunha o Gil lhe dá
O nome seu profissional.
IN-JUSTO
APANHADO!
– Meu caro, vê lá se adivinhas este enigma.
– Vamos lá a ouvir.
– Um burro está sozinho num campo, à beira de um rio. Tem uma fome
de mil demónios, e o campo está tosquiadinho de relva. Mas da outra
banda do rio há uma data de feno, que é de luzir o olho a um burro.
Este nosso jumento está morto por passar o rio, mas não se sente com
força de nadar.
Nestas circunstâncias, que faz ele?
– É boa! Dá um pulo.
– Não pode. O rio é muito largo.
– Então atravessa a ponte.
– Qual ponte! Não há ponte nenhuma.
– Mete-se num bote.
– Não há bote, nem jangada de nenhuma espécie.
– Então não sei!
– Renuncias?
– Renuncio.
– Foi exactamente o que fez o burro.
PERGUNTAS ESQUISITAS
O que é que aparece uma vez num minuto, duas num momento, e nenhuma
num século?
X
O que pesa mais? Um quilo de penas ou um quilo de chumbo?
PARA GUARNECER UM VESTIDO
Uma senhora compra uma porção de renda a 750 réis o metro. Mas,
depois de ir para casa, reconhece que para a guarnição a que a
destinava ainda faltam 4 metros. Volta à loja, devolve a renda que
comprara, dá mais 1$800 réis, e leva uma peça mais barata a 700 réis
o metro. Sobejam-lhe depois 4 metros.
Quantos eram os metros de que ela precisava?7
QUAL É A IDADE?
Um sujeito, interrogado sobre a sua idade, respondeu: «Em 1887 eram
os anos da minha idade iguais ao triplo da soma dos quatro
algarismos que formam o ano do meu nascimento. A diferença dos dois
primeiros desses algarismos é a data do mês em que eu nasci, e a
soma dos dois últimos representa a ordem desse mês dentro do ano.»
Quando nasceu o sujeito?
SOMAR SEM TER PARCELAS
Acham que é impossível? Pois eu lhes mostro a maneira de
embasbacarem os amigos com esta habilidade.
Peça o leitor a um amigo que lhe dê um número qualquer de sete
algarismos. A este pode ele juntar três outros números também de
sete algarismos, e o leitor outros tantos da mesma espécie. Mas,
apenas ele lhe dá o primeiro número. O leitor pode dizer-lhe qual a
soma dos sete números todos. Pode ainda dar-se maior cor de
mistério, escrevendo esse total num bocado de papel que se dobra e /
269 / se entrega ao amigo para ele depois o confrontar com a soma
que há de encontrar-se.
As regras são simples. Do último algarismo do número dado
subtraem-se 3, e coloca-se o algarismo 3 à esquerda do número. É
essa a soma requerida.
Assim, se ele apresentar o número 9672015, imediatamente o leitor
escreverá a soma: 39672012.
Ora agora vamos tratar dos seis números restantes. As regras são
simplesmente estas: (1) - Os números são dados alternadamente, a
começar pelo amigo. (2) - Cada número que o leitor der deve ser o
resto que fica subtraindo de 9999999 o número que ele acabou de dar.
(3) - O terceiro e o quarto número, dados por ele, devem ser mais
pequenos que o segundo, contendo sempre, já se vê, sete algarismos.
Por exemplo: se o primeiro numero dele for 9672015 e a soma prevista
pelo leitor 39672012, as operações serão as seguintes:
Cá está o primeiro – 9672015
Agora, suponhamos que ele dá o número – 8543210
O leitor subtrai-o do tal número de sete noves, e acha – 1456789
O terceiro número dele é – 6211008
O segundo do leitor será – 376899
Ele aponta o quarto número – 5318270
E o leitor junta logo – 4681729
E aqui tem a soma, encontrada de antemão pelo leitor – 39672012
UMA DISTRIBUIÇÃO INTRINCADA
Um negociante, que está no Brasil, tem um belo dia a generosa ideia
de mandar para a sua terra natal de Marco de Canavezes, a quantia de
840$000 réis aos sobrinhos dos dois sexos que ali tem, devendo
distribuir-se metade desta soma pelos sobrinhos e a outra metade
pelas sobrinhas. Ora acontece que há mais sobrinhos do que
sobrinhas, e por conseguinte a cada uma destas cabe um quinhão que
excede 17$500 réis o de cada sobrinho. Se os 840$000 réis fossem
repartidos irmãmente por todos eles, sem distinção de sexos, cada um
dos sobrinhos receberia mais 7$500 réis.
Quantos são os sobrinhos e quantas as sobrinhas?
PROBLEMA DAS HORAS
O meu relógio leva 6 segundos a dar 6 horas.
Quanto tempo levará a bater doze horas?
Provavelmente responderão logo: Doze segundos! Pois enganar-se-ão
de meio a meio. A resposta exacta é 13 e 1/5 segundos.
E senão vejam. Quando o relógio bate seis pancadas, há cinco
intervalos iguais de tempo entre as pancadas, o que dá para cada um
1 e 1/5 de segundo. Ora, ao bater doze pancadas, esses intervalos
são onze, 11 e X 1 1/5 = 13 1/5
DISPOR OS NOVE ALGARISMOS
Sim, senhores: dispô-los por forma que, fazendo uma soma, dê como
resultado 100.
Como é? É assim:
15
36
47
_____
98
02
_____
100
 |
