Núcleo de Estágio de Matemática 2002/03

1. O incentro

Chama-se bissectriz de um ângulo à recta que divide o ângulo em duas partes iguais. Ao ponto de intersecção das bissectrizes dos ângulos de um triângulo chamamos incentro. Este ponto é o centro da circunferência inscrita no triângulo.

2. O circuncentro

Com os três vértices do triângulo pode-se traçar um circunferência na qual o triângulo fica inscrito. O centro desta circunferência é o circuncentro - ponto de intersecção das mediatrizes dos lados do triângulo.

 3. O baricentro

Unindo o ponto médio de cada lado do triângulo ao vértice oposto obtém-se um segmento de recta designado mediana. O ponto onde se intersectam as medianas é o baricentro ou centro de gravidade do triângulo.

O ortocentro é o ponto onde se intersectam as alturas do triângulo, isto é, as perpendiculares traçadas desde os vértices até aos lados opostos (ou seus prolongamentos).

Leonhard Euler (1707-1783) foi um matemático que se dedicou, entre outros ramos, à geometria. Um dos seus resultados mais curiosos é o facto de que, para qualquer triângulo, o circuncentro, o baricentro e o ortocentro estão sobre a mesma linha recta: a linha de Euler.