Núcleo de Estágio de Matemática 2002/03


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Escola Secundária José Estêvão

Folha de Matemática n.º 0
Novembro de 2002


Este número zero da Folha de Matemática pretende ser o ponto de partida para uma interacção informal entre professores e alunos de Matemática da escola, especialmente do ensino secundário. Nela encontras curiosidades, desafios, palavras cruzadas e muito mais que queiras, uma vez que estás convidado a colaborar nos números futuros.

Ora vê o que este número tem para oferecer!

 

Número de Ouro   

Para os gregos um destes rectângulos apresentava uma especial harmonia estética. Qual deles lhe parece mais harmonioso?

A B C D

Para os gregos era aquele em que a razão entre o comprimento e a largura é igual a

.

Chamaram-lhe rectângulo áureo ou rectângulo de ouro

O número

 é chamado de Número de Ouro

Este número é um irracional que nos surge numa infinidade de elementos da natureza na forma de uma razão, designada por muitos como a Divina Proporção.

Esta razão surge em muitas estátuas e construções da antiguidade:

  Pirâmides de Gizé, no Egipto: a razão entre a altura de uma face e metade do lado da base da grande pirâmide é igual ao número de ouro.

  No Partenon Grego, construído entre 447 e 433 a.C. está presente a razão de ouro no rectângulo da fachada (Largura/Altura). O escultor e arquitecto encarregado da construção deste templo foi Fídias. A designação adoptada para o número de ouro é a inicial do nome deste arquitecto - a letra grega (Phi maiúsculo).

  Leonardo Da Vinci (1452-1519) usou os seus conhecimentos de Matemática, nomeadamente o número de ouro, nas suas obras de arte. Um exemplo é a tradicional representação do homem em forma de estrela de cinco pontas, que foi baseada nos pentágonos estrelado e regular inscritos na circunferência.

O homem de Vitúrbio.

Neste trabalho conhecido por “o homem de Viturbio”, Da Vinci apresenta proporções que podem estabelecer-se num corpo humano, quando este representa o ideal de beleza., entre elas a proporção áurea. Assim, num “corpo de proporção divina” a razão entre a altura até à cabeça e a altura até ao umbigo é o número de ouro.


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