A diagonal de um paralelepípedo rectângulo

6 faces rectangulares.

8 vértices: A, B, C, D, E, F, G, H.

12 arestas: [AB], [BC], [CD], [DA], [EF], [FG], [GH], [HE], [AE], [BF], [CG] e [DH]

Além disso:

As faces que se intersectam estão contidas em planos perpendiculares.

As faces opostas estão contidas em planos paralelos.

Dois vértices que não pertençam à mesma face dizem-se opostos.

- São opostos:{(A, G), (B, H), (C, E), (D, F)}.

- Não são opostos, por exemplo:

(A, C), uma vez que pertencem à mesma face, [ABCD].

(A, F), uma vez que pertencem à mesma face, [AEFB].

O segmento de recta que une dois vértices opostos de um paralelepípedo rectângulo denomina-se diagonal. Então, [AG], [BH], [CE] e [DF] são diagonais.

Vamos aplicar o teorema de Pitágoras para determinar a medida da diagonal de um paralelepípedo rectângulo de dimensões a, b e c.

Como classificarias o triângulo [EFG]?

Podes ter algumas dúvidas, porque a figura está construída de modo a dar a ideia de espaço tridimensional e o rectângulo [EFGH] está deformado. Mas ele é realmente um rectângulo e [EFG] é um triângulo rectângulo em F.

A que será igual a medida de [EG] (designada por x na figura)?